Faiz Hesaplama Formülü
Faiz getirisi, anaparanın faiz oranı ve vade süresiyle çarpılmasıyla hesaplanır. Temel üç formül:
- Günlük: Getiri = Anapara × Faiz Oranı × Gün Sayısı / 36.500
- Aylık: Getiri = Anapara × Faiz Oranı × Ay Sayısı / 1.200
- Yıllık: Getiri = Anapara × Faiz Oranı × Yıl Sayısı / 100
- Bileşik faiz: Birikim = Anapara × (1 + r)^n
Hesaplanan brüt faizden stopaj kesilir (mevduatta yüzde 15 veya yüzde 5). Net faiz = Brüt Faiz × (1 – Stopaj Oranı).
Faiz Nedir? Temel Kavramlar
Faiz, paranın belirli bir süre için kullandırılması karşılığında elde edilen ya da ödenen bedeldir. Bankaya para yatırdığınızda faiz kazanırsınız; bankadan kredi çektiğinizde faiz ödersiniz. İki tarafta da hesaplama mantığı aynı ilkelere dayanır.
Faiz hesaplamasında bilmeniz gereken dört temel değer vardır:
- Anapara: Faiz hesaplamasına konu olan başlangıç tutarı
- Faiz oranı: Genellikle yıllık yüzde olarak ifade edilir
- Vade: Paranın ne kadar süre tutulacağı (gün, ay veya yıl)
- Faiz türü: Basit mi, bileşik mi — bu iki yöntem farklı sonuçlar verir
Günlük Faiz Hesaplama Formülü
Bankalar mevduat faizini gün üzerinden hesaplar. Bu nedenle günlük formül en çok işinize yarayacak olandır.
Getiri = 100.000 × 45 × 30 ÷ 36.500 = 3.698 TL brüt faiz
Formüldeki 36.500 sayısı neden kullanılıyor? Çünkü faiz oranı yüzde olarak verildiğinden 100’e bölünmesi, vade gün cinsinden verildiğinden 365’e bölünmesi gerekiyor. Bu iki işlemi tek adımda yapmak için 36.500’e bölünür. Hesabınıza yatıracağınız veya yatırdığınız tutar için bu formül yeterlidir.
Aylık Faiz Hesaplama Formülü
Aylık faiz formülü, vadesinin ay cinsinden ifade edildiği durumlarda kullanılır.
Getiri = 100.000 × 40 × 3 ÷ 1.200 = 10.000 TL brüt faiz
Yıllık Faiz Hesaplama Formülü
Vadeyi yıl olarak ifade ettiğinizde formül en sade haline gelir.
Getiri = 100.000 × 40 × 1 ÷ 100 = 40.000 TL brüt faiz
Bileşik Faiz Formülü ve Basit Faizden Farkı
Basit faizde her dönem yalnızca başlangıçtaki anapara üzerinden faiz kazanırsınız. Bileşik faizde ise bir dönemde kazandığınız faiz anaparaya eklenir; bir sonraki dönemde bu büyümüş tutar üzerinden faiz hesaplanır. Fark ilk bakışta küçük görünse de uzun vadede devasa bir etki yaratır.
Faiz Getirisi = Birikim − Anapara
Birikim = 100.000 × (1,03)^12 = 100.000 × 1,42576 = 142.576 TL
Faiz getirisi = 142.576 − 100.000 = 42.576 TL
Basit Faiz vs. Bileşik Faiz: Somut Karşılaştırma
Aynı koşullar (100.000 TL, yüzde 36 yıllık faiz, 12 ay) için iki yöntem:
| Yöntem | Hesaplama | Faiz Getirisi | Toplam Birikim |
|---|---|---|---|
| Basit Faiz | 100.000 × 36 × 1 ÷ 100 | 36.000 TL | 136.000 TL |
| Bileşik Faiz (aylık) | 100.000 × (1,03)^12 | 42.576 TL | 142.576 TL |
Aynı yüzde 36 yıllık oran için bileşik faiz (aylık yenileme ile) basit faizden 6.576 TL daha fazla getiri sağlıyor. Vade uzadıkça bu fark katlanarak büyür.
Mevduat Faizi Hesaplama: Stopaj Dahil Gerçek Getiri
Bankaya para yatırdığınızda brüt faiz hesaplamanız tek başına yeterli değil. Devlet, mevduat faizinizden stopaj (vergi kesintisi) alır. Bu kesinti yapıldıktan sonra elinize geçen tutar net faizinizdir.
— 6 aya kadar: yüzde 15
— 6 aydan 1 yıla kadar: yüzde 12
— 1 yıl ve üzeri: yüzde 10
— Devlet tahvili, hazine bonosu: yüzde 0 (bireysel yatırımcı)
Brüt faiz = 100.000 × 45 × 32 ÷ 36.500 = 3.945 TL
Stopaj = 3.945 × 0,15 = 592 TL
Net faiz = 3.945 − 592 = 3.353 TL
Net Getiri = Brüt Faiz × 0,85 (yüzde 15 stopaj için)
Net Getiri = Brüt Faiz × 0,88 (yüzde 12 stopaj için)
Net Getiri = Brüt Faiz × 0,90 (yüzde 10 stopaj için)
Bankalar bu kesintileri otomatik yaparak net tutarı hesabınıza yatırır. Ayrıca hesaplamanıza gerek yoktur.
Kredi Faizi Hesaplama: Mevduattan Farkı
Kredi faizinde tablo aynı değil. Bankaların bireysel kredilerde kullandığı yöntem annüite (eşit taksit) modelidir. Her ay ödenen taksit aynı kalır ama içindeki faiz ve anapara payı değişir. Bunun yanı sıra bireysel kredilere KKDF (yüzde 15) ve BSMV (yüzde 5) eklenerek vergi yükü yüzde 20 artmaktadır.
Gerçek aylık ödeme = Taksit × 1,20 (KKDF + BSMV dahil)
r = 0,0349 | Net taksit ≈ 9.905 TL
Vergi dahil gerçek ödeme ≈ 11.886 TL / ay
Toplam geri ödeme ≈ 142.632 TL
Hazır Faiz Hesaplama Tablosu
Farklı anapara ve vadelerde yüzde 45 yıllık faiz oranı üzerinden günlük mevduat faizi (brüt ve net yüzde 15 stopaj dahil):
| Anapara | Vade | Brüt Faiz | Stopaj (%15) | Net Faiz | Net Birikim |
|---|---|---|---|---|---|
| 50.000 TL | 32 gün | 1.973 TL | 296 TL | 1.677 TL | 51.677 TL |
| 100.000 TL | 32 gün | 3.945 TL | 592 TL | 3.353 TL | 103.353 TL |
| 100.000 TL | 91 gün | 11.219 TL | 1.683 TL | 9.536 TL | 109.536 TL |
| 100.000 TL | 181 gün | 22.315 TL | 3.347 TL | 18.968 TL | 118.968 TL |
| 250.000 TL | 32 gün | 9.863 TL | 1.479 TL | 8.384 TL | 258.384 TL |
| 500.000 TL | 32 gün | 19.726 TL | 2.959 TL | 16.767 TL | 516.767 TL |
| 1.000.000 TL | 32 gün | 39.452 TL | 5.918 TL | 33.534 TL | 1.033.534 TL |
Tablo: Yüzde 45 yıllık faiz, yüzde 15 stopaj. Bankalar arasında faiz oranları farklılık gösterebilir; kesin hesap için bankanızın güncel oranıyla formülü uygulayın.
Somut Örnekler: 50 Bin, 100 Bin, 500 Bin TL
Örnek 1: 50.000 TL, Yüzde 45 Faiz, 90 Gün
Brüt Faiz = 50.000 × 45 × 90 ÷ 36.500 = 5.548 TL
Stopaj (%15) = 5.548 × 0,15 = 832 TL
Net Faiz = 5.548 − 832 = 4.716 TL
Toplam Birikim = 50.000 + 4.716 = 54.716 TL
Örnek 2: 100.000 TL, Yüzde 45 Faiz, 32 Gün
Brüt Faiz = 100.000 × 45 × 32 ÷ 36.500 = 3.945 TL
Stopaj (%15) = 3.945 × 0,15 = 592 TL
Net Faiz = 3.945 − 592 = 3.353 TL
Aylık net getiri oranı ≈ yüzde 3,35
Örnek 3: 500.000 TL, Yüzde 40 Faiz, 1 Yıl (Bileşik, Aylık Yenileme)
Aylık faiz oranı = 40 ÷ 12 = yüzde 3,33 → r = 0,0333
Birikim = 500.000 × (1,0333)^12 = 500.000 × 1,4817 = 740.850 TL
Brüt faiz = 240.850 TL | Stopaj (%10, 1 yıl) = 24.085 TL
Net faiz = 216.765 TL | Net birikim = 716.765 TL
Sık Sorulan Sorular
Faiz hesaplama formülü nedir?
Basit faiz formülü: Getiri = Anapara × Faiz Oranı × Vade ÷ 100 (yıllık). Günlük hesaplama için 36.500’e, aylık için 1.200’e bölünür. Bileşik faizde ise Birikim = Anapara × (1+r)^n formülü kullanılır; burada r dönemsel ondalık faiz, n dönem sayısıdır.
Basit faiz ile bileşik faiz arasındaki fark nedir?
Basit faizde her dönem yalnızca anapara üzerinden faiz kazanılır. Bileşik faizde kazanılan faiz anaparaya eklenir; bir sonraki dönem bu büyümüş tutar üzerinden hesaplanır. Kısa vadede fark küçük görünse de uzun vadede bileşik faiz çok daha yüksek getiri sağlar.
Günlük faiz nasıl hesaplanır?
Formül: Getiri = Anapara × Faiz Oranı × Gün Sayısı ÷ 36.500. Örnek: 50.000 TL, yüzde 45 yıllık faiz, 30 gün için: 50.000 × 45 × 30 ÷ 36.500 = yaklaşık 1.849 TL brüt faiz.
Mevduat faizi nasıl hesaplanır?
Mevduat faizi basit faiz yöntemiyle hesaplanır: Faiz = Anapara × Yıllık Faiz Oranı × Vade (gün) ÷ 36.500. Hesaplanan brüt faizden stopaj kesilir: 6 aya kadar yüzde 15, 6 ay-1 yıl arası yüzde 12, 1 yıl ve üzeri yüzde 10. Net faiz = Brüt Faiz × (1 − Stopaj Oranı).
Bileşik faiz formülü nedir?
Bileşik faiz formülü: Birikim = Anapara × (1 + r)^n. r dönemsel faiz oranı (ondalık), n dönem sayısıdır. Örnek: 100.000 TL, aylık yüzde 3 faiz, 12 ay: 100.000 × (1,03)^12 = yaklaşık 142.576 TL. Faiz getirisi = 42.576 TL.
Formüllerdeki 36.500, 1.200 ve 100 sayıları ne anlama geliyor?
Bu sayılar sabit bölenlerdir: 100 = faiz oranını yüzdeden ondalığa çevirme; 1.200 = 12 ay × 100; 36.500 = 365 gün × 100. Vadenin birimini yıla çevirmek ve faiz oranını yüzdeden ondalığa dönüştürmek için tek adımda kullanılır.
Net faiz ile brüt faiz arasındaki fark nedir?
Brüt faiz, formülle hesaplanan ham faiz tutarıdır. Net faiz ise devletin stopaj vergisi kesildikten sonra elinize geçen tutardır. Yüzde 15 stopaj için: Net Faiz = Brüt Faiz × 0,85. Bankalar bu kesintileri otomatik yapar.
Aylık faiz oranını yıllık faize nasıl çeviririm?
Basit dönüşüm: Yıllık Faiz = Aylık Faiz × 12. Örnek: Aylık yüzde 3,5 = Yıllık yüzde 42. Bileşik dönüşümde ise: Efektif yıllık faiz = (1 + aylık oran)^12 − 1. Aylık yüzde 3,5 için efektif yıllık oran = (1,035)^12 − 1 = yaklaşık yüzde 51,1.